Vergleich der Aufheizzeit für Whirlpools mit 200 cm und 225 cm Durchmesser
Verwendete Annahmen:
- Spezifische Wärmekapazität von Wasser: 4,186 kJ/kg·°C
- 1 L ≈ 1 kg
- Heizleistung: 20 kW und 30 kW
- Idealer Wirkungsgrad (in der Praxis etwas länger durch Wärmeverluste)
Runder Whirlpool 200 cm / quadratisch 202 cm – 1220 L
Szenario 1: 10 °C → 37 °C (ΔT = 27 °C)
Energie:
Q = 1220 × 4,186 × 27 = 137.833 kJ = 38,29 kWh
- 20-kW-Heizung:
- Ideal: 1,91 Stunden
- Real (Winter): 2,6 – 3,0 Stunden
- 30-kW-Heizung:
- Ideal: 1,28 Stunden
- Real (Winter): 1,7 – 2,0 Stunden
Szenario 2: 4 °C → 37 °C (ΔT = 33 °C)
Energie:
Q = 1220 × 4,186 × 33 = 168.548 kJ = 46,82 kWh
- 20-kW-Heizung:
- Ideal: 2,34 Stunden
- Real: 3,2 – 3,6 Stunden
- 30-kW-Heizung:
- Ideal: 1,56 Stunden
- Real: 2,1 – 2,4 Stunden
Szenario 3: 4 °C Wasser + (−10 °C Außentemperatur) → 37 °C
- 20 kW: 4,0 – 4,8 Stunden
- 30 kW: 2,7 – 3,3 Stunden
Runder Whirlpool 225 cm / quadratisch 220 cm – 1660 L
Szenario 1: 10 °C → 37 °C (ΔT = 27 °C)
Energie:
Q = 1660 × 4,186 × 27 = 187.427 kJ = 52,06 kWh
- 20-kW-Heizung:
- Ideal: 2,60 Stunden
- Real: 3,5 – 4,0 Stunden
- 30-kW-Heizung:
- Ideal: 1,74 Stunden
- Real: 2,3 – 2,7 Stunden
Szenario 2: 4 °C → 37 °C (ΔT = 33 °C)
Energie:
Q = 1660 × 4,186 × 33 = 228.911 kJ = 63,59 kWh
- 20-kW-Heizung:
- Ideal: 3,18 Stunden
- Real: 4,3 – 4,9 Stunden
- 30-kW-Heizung:
- Ideal: 2,12 Stunden
- Real: 2,9 – 3,3 Stunden
Szenario 3: 4 °C Wasser + (−10 °C Außentemperatur)
- 20 kW: 5,0 – 6,0 Stunden
- 30 kW: 3,5 – 4,2 Stunden
Berechnungsgrundlage
Q=m⋅c⋅ΔTQ = m \cdot c \cdot \Delta T
Dabei gilt:
- Q = benötigte Energie (kJ)
- m = Wassermasse (kg) → ~Liter
- c = spezifische Wärmekapazität von Wasser = 4,186 kJ/kg·°C
- ΔT = Temperaturdifferenz (°C)
Umrechnung der Energie in kWh
1 kWh=3600 kJ1 \text{ kWh} = 3600 \text{ kJ}QkWh=m⋅4.186⋅ΔT3600Q_{kWh} = \frac{m \cdot 4.186 \cdot \Delta T}{3600}
Aufheizzeit
t=QkWhPt = \frac{Q_{kWh}}{P}
Dabei gilt:
- t = Aufheizzeit (Stunden)
- P = Heizleistung (kW), in diesem Fall 20 und 30 kW
